Put-call parity

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Put-call parity är det engelska uttrycket för ett samband mellan priset på en säljoption (put option) och en köpoption (call option) med samma lösenpris (strike). Put-call parity är oberoende av finansiella modeller och grundas i stället på att det skulle finnas arbitrage-möjligheter ifall optionspriserna avvek från vad sambandet förutsäger.


Put-call parity uttrycks i en enkel matematisk ekvation. Antag att vi har följande samband vid tiden t:

C(t) + K \cdot B(t,T) = P(t)+S(t) \,

where

C(t) är köpoptionens pris vid tiden t,
P(t) är säljoptionens pris vid tiden t,
S(t) är den underliggande aktiens pris vid tiden t,
K är optionernas lösenpris (strike).
B(t,T) är priset vid tiden t för en obligation som utlöper vid tiden T. Ifall aktien ger utdelning inkluderas den i B(t,T) eftersom optionspriser normalt sett inte justeras för ordinarie utdelningar.

Om obligationens ränta, r, antas vara konstant gäller också

B(t,T) = e^{-r(T-t)} \,.

I detta fall kan vi alltså skriva om put-call parity enligt följande:

C(t) - P(t) = S(t) - K e^{-r(T-t)} \,

Denna vanliga form uttrycks ofta med ord: Skillnaden mellan priset på en köpoption och en säljoption är lika med den underliggande aktiens pris minus det diskonterade lösenpriset.