Quod erat demonstrandum

Uppslagsordet Q.E.D leder hit. För den engelska förkortningen, se Kvantelektrodynamik.

Quod erat demonstrandum (Q.E.D.) är ett latinskt begrepp som översatt till svenska är ungefär "det som var menat att bli demonstrerat" eller "vilket skulle bevisas". Förkortningen används inom matematiken för att visa att ett bevis är slutfört (med önskat resultat).

Historiskt är detta en gammal tradition. Redan de gamla grekerna, inklusive Euklides och Archimedes, klargjorde på detta sätt, fast på grekiska, att ett bevis var slutfört.

Motsvarande svenska fraser är "vilket skulle bevisas" (förkortas V.S.B.) eller alternativt "vilket skulle visas" ("VSV", innan stavningsreformen 1906 "HSB", 'Hvilket…').

Idag används även symbolen ■ (ifylld kvadrat) för att markera att ett bevis är avslutat, en notation som infördes av Paul Halmos.

Praktiskt skrivs förkortningen "Q.E.D." eller den svenska motsvarigheten "V.S.B." i slutet av bevis, efter svaret.

Exempel

Visa att:

$x+2=5$ medför $x=3$

Bevis:

$x+2-2=5-2$

$x=3$

$\scriptstyle{Q.E.D.}$

Frasen följs ibland av Q.E.F.: "vilket skulle utföras".

Se även

• Lista över latinska ordspråk och talesätt