Radikal (matematik)

Den här artikeln handlar om radikaler inom algebra. För andra betydelser, se Radikal.

Ordet radikal har i matematiken flera betydelser:

• Radikal används för att benämna ett tal som kan uttyckas enbart med hjälp av heltal, de fyra räknesätten och rotutdragningar.
• Inom ringteorin definieras radikalen av ett ideal $I$ av

$\sqrt I=\{ r\in R|\exists n\in\mathbb N:r^n\in I \}, n > 0$

Inom ringteori

Den är en tillslutningsoperator eftersom successiva verkningar inte förändrar något mer:

$\sqrt \sqrt I = \sqrt I$

En annan egenskap:

$I = \sqrt I <=> R/I$ saknar nilpotenta element