Reguladetri

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Regula de tri (av lat. regula de tribus 'regeln om tre', av regula här 'regel', de 'om' och tribus 'tre')[1] förekom och användes redan under tidigt 500-tal[2], då indiska matematiker använde räknesättet för att lösa matematiska proportionalitetsproblem. Termen togs bort i den svenska skolmatematiken på 1960-talet och nu använder man enbart just begreppet proportionalitet.

Korsmultiplikation (eller regula de tri) är en algoritm som ofta används för till exempel enhetsomvandlingar, vid beräkning av rationella linjära ekvationer och inom proportionsläran. Den beskriver hur man med tre kända variabler, a, b, c bestämmer den fjärde - d då de är proportionella. Proportionaliteten kan åskådliggöras på följande sätt

\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \qquad \begin{cases}a, b, c, d \neq 0 \end{cases}

Bilden åskådliggör analogin på geometriskt vis; proportionaliteten samt hur kateterna förhåller sig till varandra.

eller

a : b = c : d (utläses: a förhåller sig till b, som c förhåller sig till d.)

Enligt Reguladetri gäller att för en ekvation som ser ut på följande vis

\frac a b = \frac c x

där den eftersökta variabeln finnes i högerledets nämnare, löses variabeln ut genom

x = \frac {bc} {a}.

Tillämpning[redigera | redigera wikitext]

Ekvationen kan skrivas om för att representera ett exempel från verkliga livet där man tar hänsyn till proportionerna.

Exempel: Om en bil kan köras 90km på tre timmar, hur långt kan den köras på sju timmar?

Problemet löses genom ovanstående ekvation.

\frac {90\ \mathrm {km}} {3\ \mathrm {h}} = \frac {x\ \mathrm {km}} {7\ \mathrm {h}} \quad

Reguladetri används här för att direkt beräkna variabeln x.

x = \frac {90\ \mathrm {km} \times 7\ \mathrm {h} } {3\ \mathrm {h}} = 210\ \mathrm {km}

Vidare läsning[redigera | redigera wikitext]

Det finns en avhandling i matematik med didaktisk inriktning från 2007, Växjö universitet med rubriken Reguladetri - En retorisk räknemetod speglad i svenska läromedel från 1600-talet till början av 1900-talet av Hatami, Reza- Fulltext finns i följande adress:http://swepub.kb.se/bib/swepub:oai:DiVA.org:vxu-1407

Källförteckning[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Nationalencyklopedin 2010-05-07
  2. ^ Nordisk familjebok (1889)