Resistans

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Denna artikel handlar om elektriskt motstånd. För bakteriers motståndskraft, se resistens.
När en ström flyter genom en resistor uppstår en potentialskillnad.

Resistans betecknar ett visst slag av strömbegränsande förmåga hos en elektrisk krets. Ju högre resistansvärde kretsen har, desto högre spänning krävs för att driva en ström av en viss styrka genom kretsen. Resistans mäts vanligtvis i ohm.

Vid likström kan man beräkna strömstyrkan i en ledare genom att dividera spänningen över ledaren med dess resistansvärde i enlighet med Ohms lag.

Om strömmen är en växelström räcker det i det allmänna fallet inte med att ta hänsyn enbart till resistansen för att beräkna en ledares egenskaper då man i stället måste beräkna dess impedans, vilken är sammansatt av resistans och reaktans.

I kopplingsscheman och beräkningsuttryck betecknas resistansen vanligtvis med R. En resistor är en komponent för att åstadkomma resistans. Till skillnad från ett induktivt eller kapacitivt element har en resistor ingen fasvridande förmåga.

Resistansen för en elektrisk ledning kan beräknas med formeln

R =\ \rho {L \over A}

där \ \rho är materialets resistivitet, \ L är längden och \ A tvärsnittsarean.

Orsaker till resistans[redigera | redigera wikitext]

Elektroner accelereras av ett elektriskt fält och diffunderar genom ett atomgitter och överför energi från det elektriska fältet till gittrets atomer och joner genom kollisioner. Elektronernas drifthastighet är starkt överdriven för tydlighetens skull. Elektronernas drifthastighet i fältriktningen är av storleken millimeter per sekund medan elektronernas egen hastighet är av storleken miljoner meter per sekund.

Resistans i metaller[redigera | redigera wikitext]

En metall består av ett gitter av atomer, var och en med ett skal av elektroner. De yttre elektronerna kan frigöra sig från sina atomer och färdas genom gittret, varigenom det skapas en ”gas” av elektroner vilken gör metallen elektriskt ledande. När en elektrisk potential ansluts över metallen kommer elektronerna att diffundera (förflytta sig under kollisioner och riktningsändringar) mot den positiva polen under inflytande av det elektriska fältet.

För en metall är den termiska rörelsen hos joner den primära källan för spridning av fria elektroner genom kollisioner med dessa och således den primära orsaken till metallers resistans. Imperfektioner i kristallen ger också ett bidrag till resistansen men dessas bidrag är försumbara för rena metaller.

Ju större tvärsnittsarea en ledare har desto fler elektroner är tillgängliga för laddningstransport vilket minskar resistansen. Med ökad längd hos ledaren, desto fler kollisioner inträffar, vilket ökar ledarens resistans.

Resistans i halvledare och isolatorer[redigera | redigera wikitext]

För metaller ligger Ferminivån i ledningsbandet vilket ger upphov till fria laddningsbärare i form av elektroner. För halvledare däremot ligger Ferminivån ungefär halvvägs mellan ledningsbandets minimum och valensbandets maximum för rena (odopade) halvledare. Detta betyder att vid 0 kelvin finns inga fria laddningsbärare och resistansen är oändlig. Resistansen kommer att minska i takt med att laddningsbärartätheten ökar i ledningsbandet med stigande temperatur.

I dopade halvledare kommer dopningsämnenas atomer att öka antalet majoritetsbärare genom att donera elektroner till ledningsbandet eller genom att acceptera hål i valensbandet (genom att avge elektroner). För både donator- och acceptoratomer kommer en ökande dopningsgrad att leda till en minskning av resistansen. Höggradigt dopade halvledare beter sig nästan som metaller.

Vid mycket höga temperaturer kommer termiskt genererade laddningsbärare att dominera över bidragen från dopningsämnena och resistansen kommer att minska exponentiellt med ökande temperatur.

Temperaturberoende[redigera | redigera wikitext]

Vid rumstemperatur ökar den elektriska resistansen för en typisk metallisk ledare linjärt med temperaturen:

R = R_0(1 + aT) \,,

där \ a är den termiska motståndskoefficienten.

För en odopad halvledare minskar resistansen exponentiellt med temperaturen

R = R_0 e^{-aT}\,

Dopade halvledare har ett betydligt mer komplicerat temperaturberoende. När temperaturen ökar från absoluta nollpunkten minskar resistansen mycket snabbt i takt med att donatorer och acceptorer frigör sina respektive laddningsbärare. Vid högre temperaturer kommer resistansen att öka på grund av att de fria laddingsbärarnas rörlighet minskar (ungefär som i en metall). Vid ytterligare temperaturökning kommer beteendet att likna det för odopade halvledare då dopningsämnenas bidrag till det totala antalet fria laddingsbärare blir försumbart.

Den elektriska resistansen för elektrolyter är i hög grad icke-linjär och varierar från fall till fall varför inga generella ekvationer kan ställas upp.

Se även[redigera | redigera wikitext]