Rubiks kub

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Rubiks kub
Rubik's cube.svg
Rubiks kub.
Annat namn Magisk kub
Typ Pussel
Skapare Ernő Rubik
Land  Ungern
Period 1977 (som Ungersk magisk kub); 1980 (som Rubiks kub, internationellt)–
Material Plast
En delvis isärtagen kub.

Rubiks kub är ett 3-dimensionellt mekaniskt pussel som brukar tillskrivas den ungerske skulptören och arkitekten Ernő Rubik 1974. Det finns flera olika storlekar och modeller, men den första och vanligaste kuben är 3×3×3 block stor. Originalversionen är 5,7 cm hög.

Varje sida på kuben är indelad i 3×3 mindre färgade rutor och kubens olika skikt kan vridas i ett valfritt antal kvartsvarv i förhållande till de andra skikten. I utgångsläget har alla rutorna på en kubsida samma färg, men efter ett fåtal slumpmässiga vridningar har färgerna blandats. Utmaningen är att återställa kuben till utgångsläget med så få vridningar, eller på så kort tid, som möjligt.

En Rubiks kub kan ha (8! · 38-1) · (12! · 212-1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000 olika positioner (≈4,3 · 1019), men kan trots det alltid lösas med färre än 21 vridningar. I början av 2008 bevisade matematikern Tomas Rokicki att en Rubiks kub alltid kunde lösas med färre än 26 vridningar, oavsett startposition.[1] Han lyckades i slutet på april samma år ytterligare få ner antalet, då han med hjälp av Sony Picture Entertainments superdatorer räknade ut att det aldrig krävs mer än 23 vridningar för en lösning.[2] I juli 2010 kunde Rokicki och några andra bevisa att 20 drag är slutgiltigt tillräckligt för att lösa kuben, detta kan inte längre sänkas.[3] Det finns flera sätt att lösa den på, vissa tar fler vridningar, men är lättare att förstå och komma ihåg. Ingen människa kan i det allmänna fallet på rimlig tid räkna ut en minimal lösningsserie med blott hand och huvud. Det är svårt även för en dator, eftersom det inte finns någon generell algoritm för att hitta den.

Över 350 miljoner exemplar av kuben har sålts världen över. Kuben var som mest populär under det tidiga 1980-talet. Framgången gav under en tid upphov till en mängd plagiat och inspirerade pussel i samma anda, till exempel den så kallade "ormen" (Rubiks orm).

Lösning[redigera | redigera wikitext]

Det finns många olika sätt att lösa en Rubiks kub, allt ifrån enkla varianter med få algoritmer, inlärda dragserier, till varianter där hundratals kombinationer krävs. De vanligaste teknikerna är dock till en början enkla, men går att utveckla genom att lära sig, till exempel en ny algoritm istället för att upprepa en enklare flera gånger.

De vanligaste varianterna är:

  • Layer by Layer, LBL – Ett lager i taget, där sista är svårast.
  • Block Approach – Skapa ett block, utvidga det, och sätt dit resten.
  • Corners first, CF – Först hörnen, och sen kanterna utan att förstöra hörnen.
  • Edges first, EF – Först kanterna, och sen hörnen utan att förstöra kanterna.

Fridrich-metoden[redigera | redigera wikitext]

Den vanligaste varianten för "Speedcubing", sporten att lösa Rubiks kub på minsta möjliga tid, är en Layer by Layer-teknik, som bygger på CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL), allmänt kallad Fridrich-metoden som uppfanns av flera personer vid samma tidpunkt, men gjordes känd av Jessica Fridrich. Den har senare vidareutvecklats av flertalet andra "kubare", världen över. Man kan börja med vilken sida man vill, och alla är egentligen lika enkla. Många föredrar att alltid börja med samma sida eftersom man då lär sig hur färgerna sitter i relation till varandra. Det är vanligt att man börjar med den vita sidan då den är lätt att urskilja bland andra färger. Metoden bygger på fyra delar, som oftast är separerade för varandra:

  • Kors – Alla kantbitar i det understa lagret, som även ska passa med närliggande mittbitar.
  • First two Layers, F2L – Hörnen i första lagret, och kantbitarna i andra, fixas samtidigt.
  • Orientering av sista lagret, OLL (Orient Last Layer) – Vrida bitarna så sista sidan blir helt gul (förutsatt att man har börjat med vit sida)
  • Placering av sista lagret, PLL (Permute Last Layer) – Byta plats på bitarna i översta lagret utan att förstöra orienteringen.

(De flesta nybörjare gör oftast korset uppåt, men vill man komma ner i snabbare tider är det fördelaktigt att göra det "upp och ner", och göra första lagret neråt. Fördelen är att man ser de bitar som ska placeras istället för de som redan är placerade.)

Det går att göra en väldigt enkel Fridrich-variant, där man delar upp allting i mindre bitar, och inte gör F2L, utan gör ett lager i taget, innan man hunnit lära sig mer avancerade tekniker. Likaså går det att permutera, byta plats på bitarna, i två steg, eller upp till fyra. Ju fler steg desto färre och lättare algoritmer behöver man lära sig.

På senare tid har det också dykt upp en variant där man, istället för att orientera alla bitar och permutera alla bitar, permuterar och orienterar alla kanter och sedan gör samma sak med alla hörn. Dock är denna ovanligare, och har hittills inte visat sig vara snabbare än den vanliga.

Petrus-metoden[redigera | redigera wikitext]

Petrus-metoden, skapat av svensken Lars Petrus är en Block Approach-teknik, och bygger på att skapa block om först 2×2×2, utvidga till 2×2×3, och sen 2×3×3, för att sen lösa sista lagret.

Lars Petrus själv, har slagit flera svenska rekord, och har i sin främsta gren, Rubiks kub med enbart en hand, förbättrat det europeiska rekordet flera gånger, men innehar inte längre några internationella eller svenska rekord.[4] Han höll det svenska rekordet i att lösa Rubiks kub med så få antal drag som möjligt i nästan fyra år, med 32 drag. Dock slogs det av Gunnar Krig i oktober 2008.

Algoritmer och notation[redigera | redigera wikitext]

För att smidigast lösa en Rubiks kub använder man oftast vad som kallas algoritmer. Dessa algoritmer kan vara väldigt olika, men alla används för att flytta vissa speciella bitar. En algoritm används för att enbart vända på två kantbitar, medan en annan används för att byta plats på tre hörn, och som ibland kallas i Sverige för "Gustav". För att kunna lära ut och lära in olika algoritmer, som också kan kallas "dragserier", använder man ett notationssystem skapat av David Singmaster. Det går ut på att varje sida på kuben har en bokstav tilldelad sig, beroende på dess läge. Bokstäverna bygger på de engelska "namnen" på sidorna:

  • U: Up = Den sida som just då är uppåt.
  • D: Down = Den sida som just då är nedåt.
  • R: Right = Den sida som just då är åt höger.
  • L: Left = Den sida som just då är åt vänster.
  • F: Front = Den sida som just då är mot dig.
  • B: Back = Den sida som just då är bort från dig.

Dock finns det ju tre olika sätt att vrida en sida, eller ett lager, som det egentligen heter. Om det enbart står bokstaven, ska man vrida 90 grader, ett hack, medsols. För att visa att man ska vrida motsols lägger man på ett primtecken ' och om man ska vrida 180 grader, ett halvt varv, lägger du på en tvåa efter bokstaven "F2". Vill man vara övertydlig med att man ska vrida ett halvt varv motsols och inte medsols (vilket kan göra att man får bättre flyt, och kan utföra algoritmen snabbare) kan man sätta ut ett primtecken efter, "F2'". Man bör vara noggrann med att använda stora bokstäver, versaler, eftersom små bokstäver, gemener, betyder något annat. "u" betyder till exempel att man vrider dels övre lagret medsols ("höger"), men att man också "tar med sig" mittenskivan. På samma sätt blir ett r'-drag att man vrider både det högra lagret och det intilliggande mittenlagret motsols, "neråt". Denna notation är vanligast i Europa och Amerika, medan man i Asien vanligen noterar med ett w efteråt, till exempel "Fw2".

Det finns också notation för att visa kubrotationer, alltså när man vrider hela kuben, och inte något speciellt lager. Liksom allt annat används ' och 2 för att visa åt vilket håll.

  • y: Man vrider hela kuben i samma riktning som ett U-drag (eller D').
  • x: Hela kuben vrids i samma riktning som ett R-drag
  • z: Hela kuben vrids i samma riktning som ett F-drag

En sista notation att ta upp är "slicedrag". I dessa vrider man kubens mittenlager. Också här kan ' och 2 användas för att visa motsols drag och 180-graders drag.

  • M: Middle = l/Lw utan det yttre lagret
  • E: Equator = d/Dw utan det yttre lagret
  • S: Standing = f/Fw utan det yttre lagret

För ytterligare vridningar (som dock väldigt sällan krävs för enklare metoder) se Svekubs artikel "Notation".

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Om vi tar algoritmen Gustav, så går den att skrivas på flera olika sätt. Dock är det vanligaste sättet att utföra den: l' U R' D2 R U' R' D2 R2 x'. Om vi börjar från början så betyder första draget, l', att vi ska dra det vänstra och mittenlagret motsols, vilket framifrån blir uppåt. Detta får egentligen samma funktion som att göra ett R-drag och sen vrida hela kuben, men eftersom det är enklare att skriva så här, blir det så. Sen ett U-drag, vilket innebär att det översta lagret vrids medsols, åt vänster. Nästa drag, R', är egentligen en fortsättning på första l'-draget, men denna gången vrider vi inte kuben. D2, nedersta skivan vrids ett halvt varv. Egentligen spelar det ingen roll om vi vrider medsols eller motsols, men om man vill göra det snabbast, så bör man antingen göra det medsols med vänster ringfinger eller motsols med höger ringfinger. R U' R', upp, sidan, ner igen; det är en av de vanligaste kombinationen som finns. Det kan vara lättare att komma ihåg om man tänker att detta U'-draget är att man gör tillbaka det tidigare U-draget (vilket också är fallet). D2 igen, samma grej, fast i början kanske det är lättare att komma ihåg om man tänker att man gör tillbaka det tidigare D2-draget. Med R2 vrider man upp det högra lagret igen, och algoritmen är avslutad. Dock måste man vrida hela kuben med ett x'-rotation för att återställa den i dess ursprungliga läge.

Rekord[redigera | redigera wikitext]

För rekord i större kuber, för 4×4×4, se Rubiks Revenge; för 5×5×5, se Rubiks Professor. För alla rekord, helt uppdaterat, se WCA:s lista på världsrekord. I en världsomspännande tävling från 2013 i Tokyo slogs rekordet med en kub med måttet 4*4*4 där rekordet sattes på 11 sekunder av Thomas Stenmark från Östersund.[6]

Medel[redigera | redigera wikitext]

På tävlingar tävlar man främst i snitt på fem omgångar, fast det bästa och det sämsta resultatet borträknat. Man har alltid 15 sekunders inspektionstid. Under den tiden får man titta på kuben utan att vrida och man måste ha startat tidtagningen och påbörjat lösningen innan tiden tagit slut. Notera att det bara är tider gjorda på tävlingar som räknas. Topp tio i världen (uppdaterat 2013-12-12)[5]:


# Namn Tid (s) Nation Turnering År
1 Feliks Zemdegs 6,54  Australien Melbourne Cube Day 2013 2013
2 Mats Valk 7,66  Nederländerna Dutch Open 2012 2012
3 Alexander Lau 7,68  Storbritannien Cambridge Open 2013 2013
4 Cornelius Dieckmann 8,21  Tyskland Berlin Open 2012 2012
5 Robert Yau 8,21  Storbritannien Berkeley Summer 2013 2013
6 Yumu Tabuchi (田渕雄夢) 8,25  Japan Rabbit and Turtle 2012 2012
7 Rowe Hessler 8,27  USA Bridgewater Open 2011 2011
8 Breandan Vallance 8,32  Storbritannien Edinburgh Open 2013 2013
9 Nipat Charoenpholphant (นิพัฒน์ เจริญพลพันธุ์) 8,38  Thailand Thailand championship 2012 2012
10 Haowei Fan (樊浩玮) 8,43 Guangzhou CCSA 2013 Guangzhou CCSA 2013 2013

Singel[redigera | redigera wikitext]

Trots detta är även singelrekorden otroligt prestigefyllda, och mer eftertraktade än snittrekorden. Topp tio i världen (23 november 2011)[6]:

(VR) betyder att tiden vid utförandet var världsrekord
# Namn Tid (s) Nationalitet Turnering År
1 Feliks Zemdegs 5,66  Australien Melbourne Winter Open 2011 2011 (VR)
2 Mats Valk 6,41  Nederländerna Dutch Open 2011 2011
3 Nipat Charoenpholphant (นิพัฒน์ เจริญพลพันธุ์) 6,78  Thailand Hua Hin Open 2011 2011
4 Che-Ting Chu (羅鴻) 6,89  Taiwan Taiwan Summer 2011 2011
5 Anthony Brooks 6,93  USA Dayton Fall 2011 2011
6 Rowe Hessler 6,94  USA MIT Fall 2010 2010
7 Erik Akkersdijk 7,08  Nederländerna Czech Open 2008 (VR)
8 Robert Yau 7,28  Storbritannien French Open 2011 2011
9 Harris Chan 7,33  Kanada Toronto Winter 2010 2010
10 Kanneti Sae Han (คันธ์เนตี แซ่ห่าน) 7,40  Frankrike First Chamal'Open 2010 2010

Andra världsrekord[redigera | redigera wikitext]

Man tävlar också i andra grenar än enbart vanlig lösning. Vanligt förekommande är (uppdaterad 23 november 2011):

Gren Namn Resultat Nationalitet År
Med en hand Piotr Tomczyk 10,68 s  Polen 2011[7]
Med fötter Anssi Vanhala 31,56 s  Finland 2011[8]
Minst antal drag Jimmy Coll och István Kocza 22  Belgien resp  Ungern 2009 resp. 2010[9]
Blindlösning ¹ Yuhui Xu (许宇辉) 30.58 s  Kina 2011[10]
Multiblind ² Zane Carney 23/25  Australien 2011[11]
  1. Blindlösning går ut på att samtidigt som klockan startas, får den tävlande börja inspektera kuben, och när den tävlande är redo ta på en bindel för ögonen, och sen försöka lösa kuben ur minnet. Tiden inkluderar både memorering och utförande.
  2. I Multiblind väljer deltagaren själv hur många kuber han/hon vill lösa. Man har max tio minuter per kub och max 60 minuter sammanlagt.

Andra Rubiks-produkter[redigera | redigera wikitext]

Några olika sorters Rubiks, från vänster till höger: Rubiks Revenge, Rubiks mini, Rubiks Professor och Rubiks kub.

Utöver Rubiks kub, som har 3×3×3-rutor, finns det även en del andra Rubiks-produkter med såväl fler som färre rutor. Ju fler bitar en kub har, desto svårare är den att lösa. Komplexiteten ökar dock inte efter 5×5×5, utan endast tiden det tar att lösa kuben. Kuber med ojämnt antal bitar är vanligen enklare, eftersom de har fasta mittbitar.

Det finns också andra Rubiks kub-liknande pussel med mått som 2×3×4 eller 1×2×3, eller så kallade siameser som består av två eller flera ihopsatta kuber.

Rubiks Mini[redigera | redigera wikitext]

En löst Rubiks Mini.
Huvudartikel: Rubiks Mini

Rubiks Mini har 2×2×2 block. Det som kan förvirra vana Rubiks kub-lösare är att en sådan kub saknar mittbitar som vanligtvis fungerar som grund. Om man kan lösa vanliga Rubiks kub, finns det dock ett enkelt sätt att klara av en Mini, eftersom hörnen på en 3×3×3 fungerar på precis samma sätt som bitarna på en Mini, och man kan använda samma algoritmer. För avancerade lösningar används dock helt andra metoder. Världens fem bästa i singel:

Senast uppdaterad: 2014-8-14[12]
# Namn Tid (s) Nationalitet Turnering År
1 Christian Kaserer 0.69  Italien Trentin Open 2011 2011 (VR)
2 Filippo Brancaleoni 0,72  Italien Trentin Open 2011 2011
3 Ben Whitmore 0,75  Storbritannien
WGC Open 2014
2014
4 Matteo Provasi 0,83  Italien Trentin Open 2011 2011
5 Cornelius Dieckmann 0.84  Tyskland German Open 2014 2014

Rubiks Revenge[redigera | redigera wikitext]

En olöst Rubiks Revenge.
Huvudartikel: Rubiks Revenge

Rubiks Revenge har 4×4×4 block. Världens fem bästa i singel:

Senast uppdaterad: 2011-3-31[13]
# Namn Tid (s) Nationalitet Turnering År
1 Feliks Zemdegs 31,97  Australien Melbourne Cube Day 2010 2010 (VR)
2 Milán Baticz 33,75  Ungern Milan Cube Open 2011 2011
3 Kailong Li (李开隆) 34,80  Kina One-to-eight Cubes 2011 2011
4 Rodrigo Septién Rodríguez 34,90  Spanien Basauri Open 2010 2010
5 Sebastian Weyer 35,18  Tyskland Aachen Open 2011 2011

Rubiks Professor[redigera | redigera wikitext]

En löst Rubiks Professor.
Huvudartikel: Rubiks Professor

Rubiks Professor har 5×5×5 block.

Världens fem bästa i singel:

Senast uppdaterad: 2011-3-31[14]
# Namn Tid (s) Nationalitet Turnering År
1 Feliks Zemdegs 1:01,59  Australien Melbourne Summer 2011 2011 (VR)
2 Dan Cohen 1:04,33  USA US Nationals 2010 2011
3 Emily Wang 1:04,63  Kanada Toronto Open, Winter 2011 2011
4 Michal Halczuk 1:05,36  Polen Lodz Open 2011 2011
5 Syuhei Omura 1:06,93  Japan MegaHouse Cup 2010 2010

Abstrakta kuber[redigera | redigera wikitext]

Datorprogram kan användas för att simulera virtuella varianter av Rubiks kub som inte kan framställas fysiskt. De flerdimensionella varianterna, som vanligtvis är fyr-[15] eller femdimensionella,[16] är abstrakta.

Andra platonska kroppar än kub[redigera | redigera wikitext]

Rubiks kub är, som namnet antyder, utformad som en kub (eller hexaeder). Det finns också varianter som föreställer andra platonska kroppar, såsom dodekaedern och tetraedern.[17]

Rubiks Magic[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Rubiks Magic

Rubiks Magic är ett annat pussel som den ungerske professorn Ernő Rubik har tillverkat.

Speedcubing[redigera | redigera wikitext]

Senast uppdaterad: 2011-02-18

Speedcubing är en sport som går ut på att lösa kuben på tid. Sporten utövas i hela världen med såväl vanliga 3x3x3 som med de andra modellerna. Under en tävlingsomgång löser den tävlande fem kuber. Den sämsta och bästa tiden tas bort och man räknar fram snittet av de tre kvarvarande tiderna.

Världsrekordet (snitt) på 3×3×3:an är 6,54 sekunder[18] och bästa enskilda tid är 5,55 sekunder[19]. De svenska rekordet av snitt innehas av Harald Stiff med ett snitt på 9,35 sekunder[20]Bästa enkilda tid är 7.78 av Simon Westlund. [21]

Källor[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Rokicki, Tomas (24 mars 2008). ”Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube” (på en) (pdf). http://www.citebase.org/abstract?id=oai:arXiv.org:0803.3435. Läst 31 mars 2008. 
  2. ^ Twenty-Three Moves Suffice, Tomas Rokickis webbplats
  3. ^ God's Number is 20
  4. ^ Lars Petrus på WCA
  5. ^ [1] från WCA
  6. ^ [2] från WCA
  7. ^ [3], på WCA
  8. ^ [4], på WCA
  9. ^ Topplistan i världen i Rubiks kub med minst antal drag, på WCA
  10. ^ Topplistan i världen i Rubiks kub blindfolded, på WCA
  11. ^ [5], på WCA
  12. ^ http://www.worldcubeassociation.org/results/e.php?i=222
  13. ^ http://www.worldcubeassociation.org/results/e.php?i=444
  14. ^ http://www.worldcubeassociation.org/results/e.php?eventId=555&regionId=&years=&show=100%2BPersons&single=Single
  15. ^ ”Magic Cube 4D” (på engelska). http://www.superliminal.com/cube/cube.htm. Läst 28 maj 2010. 
  16. ^ ”Magic Cube 5D” (på engelska). http://www.gravitation3d.com/magiccube5d. Läst 28 maj 2010. 
  17. ^ ”10 Creative Rubik's Cubes” (på engelska). Arkiverad från originalet den 2009-06-21. http://web.archive.org/20090621230008/mytechnologyworld9.blogspot.com/2009/06/10-creative-rubiks-cubes.html. Läst 3 juni 2010. 
  18. ^ Världsrekord snitt
  19. ^ Världsrekord enskild tid
  20. ^ Bästa svenska resultat snitt
  21. ^ Bästa svenska resultat enskild tid

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]