Sekantmetoden

De första iterationerna i sekantmetoden, illustrerade grafiskt.

Sekantmetoden är en numerisk metod för att lösa en ekvation på formen $f(x) = 0$ med två gissade startvärden på x.

Man beräknar $f(x_0)$ och $f(x_1)$, där x₀ och x₁ är startgissningsvärdena. Sedan beräknas ett närmare värde, x₂, ut med

$x_{n+1} = x_n - \frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n) - f(x_{n-1})} f(x_n)$

Detta upprepas till dess att skillnaden mellan x_n och x_n-1 är tillräckligt liten.

Newtons metod är en annan metod för att lösa funktioner, men i den är man tvungen att kunna derivera $f(x)$, vilket inte alltid är möjligt. Däremot konvergerar den snabbare; Newtons metod har konvergensordning $\alpha=2$ (kvadratisk konvergens), medan sekantmetoden har $\alpha = (2+\sqrt{5})/2 \approx 1.62$.