Skewes tal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Skewes tal är det minsta heltal för vilket π(x) > li(x), där π(x) är antalet primtal mindre än x, och li(x) är den logaritmiska integralen li(x) = \int_0^x {1 \over \ln (t)}dt.

Talet e^{e^{e^{79}}} (ungefär 10^{10^{10^{34}}}) kallas Skewes första tal. Under förutsättning att Riemannhypotesen är sann så visade Skewe 1933 att detta är en övre uppskattning av det - än så länge okända tal - som idag kallas Skewes tal.

En uppskattning av Skewes tal i vilken Riemannhypotesen inte används visade han 1955 vara 10^{10^{10^{1000}}}, det så kallade Skewes andra tal.

H. J. J. te Riele lyckades 1987, utan att använda Riemannhypotesen, skärpa Skewes uppskattning kraftigt genom att visa att 7 \times 10^{370} är en övre gräns.

Se även[redigera | redigera wikitext]