Soritesparadoxen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
När slutar det att vara en sandhög? Eller är det fortfarande en hög med sand?

Soritesparadoxen, en logisk paradox anknuten till kvantitetsbegrepp. Vi tänker oss en hög med sandkorn. Om man tar bort ett sandkorn så har vi fortfarande en hög med sandkorn kvar. Att ta bort ett enda sandkorn gör inte att högen slutar vara en hög. Men om det stämmer, så kan vi fortsätta att ta bort ett sandkorn i taget. Högen är fortfarande en hög, eftersom vi ju redan har konstaterat att högen inte slutar vara en hög bara för att vi tar bort ett sandkorn. Men då blir det till slut bara några få sandkorn kvar. Och några få sandkorn gör ingen hög. Men vi har hamnat där genom en process, nämligen att ta bort ett sandkorn i taget, som inte förändrar högens status som hög. Så en hög som har förändrats på detta sätt skulle alltså fortfarande vara en hög. Så våra få kvarvarande sandkorn är därmed både en hög och inte en hög. Däri ligger paradoxen.

Lösningar[redigera | redigera wikitext]

En lösning skulle kunna vara att helt enkelt sätta upp en gräns för hur stor en grupp sandkorn ska vara innan den får kallas för en hög. Men det verkar fortfarande svårt att tänka sig att denna hög skulle sluta vara en hög bara för att man tar bort ett enda sandkorn. Dessutom skulle varje gräns vara godtycklig: även om vi definierade en hög som "en ansamling av minst 10.000 sandkorn staplade på varandra" skulle vi förmodligen fortfarande använda begreppet "hög" annorlunda. Vi kan ju inte sätta oss ned och räkna sandkornen, så förmodligen skulle vi fortfarande kalla ansamlingar av sandkorn för högar eller inte utan att bry oss om hur många sandkorn som fanns däri. Kanske finns det en tydlig gräns för vad vi kallar för hög, men vi kan kanske aldrig få reda på var den ska dras någonstans.

En annan lösning är att förkasta uppdelningen mellan hög och icke-hög. Så kallad suddig logik använder sig av fler logiska värden än bara P och icke-P. Kanske är inte en viss ansamling sandkorn varken en hög eller icke-hög, utan osäker, dvs. vi vet inte om det är en hög eller inte. Kanske bör vi betrakta varje hög som osäker innan vi har sett på den och konstaterat om det är en hög eller inte. Då kanske vissa anser att det är en hög, medan andra anser att ansamlingen inte förtjänar denna status. Eftersom det till syvende och sist är vi själva som avgör vad vi ska kalla för hög kanske det inte finns något bra sätt att avgöra detta på ett sätt som alla kan hålla med om, om vi har att göra med ett gränsfall. Så soritesparadoxen kanske mer fångar osäkerheten i vårt eget språk än någon logisk motsats mellan vad en hög är och vad som avgör om en hög är en hög.

Denna artikel bygger delvis på motsvarande artikel i engelska Wikipedia.