Stonehamtal

Stoneham är inom matematiken en viss klass av reella tal, uppkallad efter matematikern Richard G. Stoneham (1920–1996). För de relativt prima talen b, c > 1, definieras Stonehamtalet α_b,c som:

$\alpha _{b,c}=\sum _{n=c^{k}>1}{\frac {1}{b^{n}n}}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{b^{c^{k}}c^{k}}}$

Det bevisades av Stoneham år 1973 att α_b,c är b-normal när c är ett udda primtal och b är en primitiv rot av c².

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Stoneham number, 22 december 2013.

• Bugeaud, Yann (2012). Distribution modulo one and Diophantine approximation. Cambridge Tracts in Mathematics. "193". Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11169-0 
• Stoneham, R.G. (1973). ”On absolute $(j,ε)$-normality in the rational fractions with applications to normal numbers”. Acta Arithmetica 22: sid. 277–286. 
• Stoneham, R.G. (1973). ”On the uniform ε-distribution of residues within the periods of rational fractions with applications to normal numbers”. Acta Arithmetica 22: sid. 371–389.