Superposition

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Uppslagsordet ”överlagring” leder hit. För programmeringstermen, se Polymorfism (programmering). För den objektorienterade programmeringstermen, se Polymorfism (objektorienterad programmering).

Vid superposition adderas två eller flera lösningar till en ekvation vilket ger en ny lösning. Superposition förekommer främst inom fysiken (inom matematiken används oftare uttrycket linjäritet). Speciellt kan superpositionsprincipen användas för linjära differentialekvationer. Exempel på sådana ekvationer är vågekvationen samt Schrödingerekvationen.

Våglära[redigera | redigera wikitext]

I fysikens våglära, i fallet med vågekvationen, innebär superposition bland annat att två vågor som överlappar varandra i tiden och rummet kan förstärka eller släcka ut varandra. Superponering betyder helt enkelt att man lägger samman flera vågor för att skapa en större (eller mindre) resulterande våg. Superpositionsprincipen ger upphov till fenomen som interferens och diffraktion.

Ellära[redigera | redigera wikitext]

Det enklaste fallet av superpositionering. För att få den sammanlagda spänningen adderar man de två batteriernas spänning.
I a visas hur stor den sammanlagda spänningen blir i punkten p. Beräkningen görs genom att följa punkt b och c. Det vill säga: Tag först bort den ena generatorn, och räkna ut den andres bidrag. Upprepa proceduren med den andre och lägg sedan ihop det till resultatet i a.

Principen med superposition används även inom ellära, där summan av de enskilda strömmarna och spänningarna blir hela nätets sammanlagda ström och spänning[1].

För att räkna ut de sammanlagda strömmarna och spänningarna gör man på följande sätt:

  1. Välj en referensriktning för strömmen, den behöver inte vara den verkliga-fysiska, eftersom man kan utläsa vid slutet åt vilket håll strömmen går beroende på tecknet framför strömmen.
  2. Nollställ alla ström och spänningsgeneratorer utom den som man skall beräkna strömmen eller spänningen på. Gör sedan detta tills alla generatorer är beräknade.
  3. Superponera nu resultaten, det vill säga lägg ihop dem, med rätt tecken framför. Summan man får för strömmen och spänningen är kretsens sammanlagda storhet.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Lars Berglund, Lars Nordlund. Ellära- Kretsteknik och fältteori. Natura läromedel. ISBN 91-7536-330-5