Surjektiv funktion
En surjektiv funktion, eller en surjektion, är i matematik en funktion vars bildmängd är densamma som målmängden. Ett annat namn för egenskapen är på, som i "f är en funktion från X på Y".
[redigera] Definition
Låt X och Z vara två mängder och f en funktion f: X→Z. Då säges f vara surjektiv, eller en surjektion, om det för varje z i Z finns ett x i X sådant att f(x) = z. Detta innebär att varje värde i en surjektiv funktions målmängd motsvaras av minst ett värde i dess definitionsmängd, eller, ekvivalent, att funktionens målmängd är lika med dess värdemängd.
Alternativt kan detta uttryckas att Im(f) = Z.
Beräkning av antalet surjektiva avbildningar av M på N, där M = {1,2,...,m} och N = {1,2,...,n}. Antalet = S(m,n)n!, där S(m,n) är ett Stirlingtal av andra slaget.
Exempel: M = {1,2,3,4,5} och N = {1,2,3}. Antalet = S(5,3)3! = 25·6 = 150.
