Szegős olikhet

Inom funktionalanalys är Szegős olikhet eller Pólya–Szegős olikhet, uppkallad efter George Pólya och Gábor Szegő, en olikhet som säger att om

$1\leq p<+\infty$

och

$u:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{+}{\text{ in }}W^{1,p}(\mathbb {R} ^{n}),$

då är

$\int _{\mathbb {R} ^{n}}|\nabla u^{*}|^{p}\,d{\mathcal {H}}^{n}\leq \int _{\mathbb {R} ^{n}}|\nabla u|^{p}\,d{\mathcal {H}}^{n},$

där $u^{*}$ är den symmetriska avtagande omordningen av $u$.

Se även

• Hölders olikhet

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Szegő inequality, 2 februari 2014.