T1-rum

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett T1-rum är en speciell sorts topologiskt rum, T1-egenskapen är ett exempel på ett separationsaxiom.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Ett topologiskt rum är ett T1-rum om och bara om något av följande är uppfyllt:

  • Om x och y är två punkter i det topologiska rummet finns det alltid öppna mängder U,V sådana att x \in U och y \notin U samt x \notin V och  y \in V.
  • Varje mängd som består av ändligt många punkter är sluten.
  • Varje mängd med endast ett element är sluten.
  • Det fixerade ultrafiltret vid x konvergerar enbart till x.