Talbas

Talbasen (radix) upphöjd till en viss exponent är det tal som en siffra i ett positionssystem skall multipliceras med för bestämning av talets värde. Om talet utgörs av siffersekvensen $a_{n}a_{n-1}\dots a_{0}$ och $b$ är talbasen, blir talets värde

$a_{n}a_{n-1}\dots a_{0}=a_{n}b^{n}+a_{n-1}b^{n-1}+\dots +a_{0}b^{0}$

Talbasen anger också antalet siffersymboler som används i ett givet positionssystem.

Positionssystem med olika talbaser

Negativa talbaser

Det finns också talsystem med negativ bas. Det negabinära talsystemet är ett exempel där basen är -2.

Det unära talsystemet, som bara har en symbol, sägs ibland felaktigt ha talbasen 1, men är inget positionssystem.^{[källa behövs]}

Notation

När det finns behov av att ange vilken bas ett tal är noterat i skrivs ofta basen med bokstäver i indexläge. Till exempel är 10001_TVÅ och 11_SEXTON och 17_TIO samma tal skrivet i tre olika baser. Ett annat skrivsätt är 10001 (bas 2), 11 (bas 16), 17 (bas 10). Inom datatekniken skrivs ofta basen med siffror: 10001₂, 11₁₆, 17₁₀. Inom datorprogrammering används särskilda sätt att betecknar vissa vanliga baser: talet tjugo kan i en viss kontext skrivas som 024 (oktalt tal: inleds med "0") eller 0x14 (hexadecimalt tal: inleds med "0x").

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Radix, 21 maj 2013.

Externa länkar

• Konvertering av talbaser

Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.