Tallinjen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Tallinjen är ett sätt att visualisera de reella talen.

Number line.svg

Särskilt tre egenskaper blir tydligjorda med denna bild:

  1. Ordningsrelationen: om a<b och b<c så är a<c
  2. Kontinuiteten: om a<c går det att finna ett b så att a<b och b<c
  3. Oändligheten: det går alltid att hitta ett större tal eller mindre tal

eller uttryckt i matematiska symboler:

  1. (a<b) \wedge (b<c) \Rightarrow a<c
  2. (a<c) \Rightarrow \exists b: (a<b) \wedge (b<c)
  3. b\in \mathbb R \Rightarrow (\exists a\in \mathbb R: a<b) \wedge (\exists c\in \mathbb R: b<c)