Thomsonspridning

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Thomsonspridning är spridning av elektromagnetisk strålning mot en fri laddad partikel i vila, särskilt mot fria elektroner. Spridningsmekanismen är uppkallad efter J.J. Thomson och gäller bara för fotonenergier mycket mindre än elektronens vilomassa. Vid Thomsonspridning har den inkommande vågen samma frekvens som den utgående vågen. Därför kallas denna spridning även koherent eller elastisk. Träffytan för denna spridningsmekanism ges av elektronens klassiska radie.

Om fotonens energi är större eller även elektronen rör på sig, blir processen mer komplicerad och kallas Comptonspridning. Om elektronen är bunden i atomer talar man om Rayleighspridning.

Klassisk icke-relativistisk behandling[redigera | redigera wikitext]

En fri laddning accelereras av det oscillerande elektriska fältet E av en plan inkommande våg, fram och tillbaka med samma frekvens som strålningsfältet. Det ger upphov till en sfärisk våg, med utstrålad effekt per rymdvinkel i riktningar med spridningsvinkel θ:

\frac{{\rm d}P}{{\rm d}\Omega} = \frac{q^2 <\!a^2\!>}{16 \pi^2 \varepsilon_0 c^3}\sin^2 \theta ,

där <a ²> anger ett tidsmedelvärde äver accelerationen a=qE/m.

Genom att normalisera med energiflödet av det inkommande fältet kan man definiera en differentiell träffyta:

\frac{{\rm d}\sigma}{{\rm d}\Omega} = \left (\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_0 mc^2} \right )^2 \sin^2 \theta = r_e^2 \sin^2 \theta ,

där re = 2,818.10-15 meter är den klassiska elektronradien.[1]

Den totala thomsonträffytan för en elektron är

\sigma_T = \frac{8 \pi}{3} r_e^2 = 6,\!65 \times 10^{-29} \ {\rm m}^2 = 0,\!665 barn.[2]

Atomer[redigera | redigera wikitext]

När det inkommande strålningsfältet har en fotonenergi som är mycket större än bindningsenergin, kan även bundna elektroner betraktas som fria. Så är till exempel fallet för lätta atomer i röntgenområdet. När våglångden är stor i förhållande till atomen, oscillerar elektronerna i det oscillerande fältet i fas med varandra, så att deras strålning adderas koherent. Atomens koherenta träffyta är därför ungefär lika med kvadraten av antalet elektroner gånger Thomsonträffytan.

För strålning med en fotonenergi som är mycket lägre än bindningsenergi, är träffytan mycket mindre och starkt frekvensberoende, se Rayleighspridning. Nära resonanser kan atomära spridningsfaktorer vara mycket stora.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Fotnoter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ ”Classical electron radius”. 2006 CODATA recommended values. NIST. http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?re. 
  2. ^ ”Thomson cross section”. 2006 CODATA recommended values. NIST. http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigmae.