Tietzes utvidgningssats

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Tietzes utvidgningssats är en matematisk sats inom topologi. Satsen publicerades 1915 av Heinrich Tietze och kan ses som en generalisering av Urysohns lemma.

Formulering[redigera | redigera wikitext]

Låt X vara ett normalt topologiskt rum och låt A vara en sluten delmängd till X. Om

f:A \to \R

är en kontinuerlig funktion från A till de reella talen med standardtopologin, så finns en kontinuerlig funktion

F:X \to \R

som uppfyller F(a) = f(a) för alla a i A.

Även formuleringar med intervallet [-1,1] istället för \R förekommer.

Referenser[redigera | redigera wikitext]