Tyngdacceleration

En fallande boll accelererar. Siffrorna visar fallsträckan vid jämna tidintervall.

Tyngdacceleration eller tyngdkraftspotential är inom klassisk mekanik den acceleration som är resultatet av gravitationsaccelerationen och den centrifugalacceleration som härrör från jordens rotation. Tyngdaccelerationen på jordytan (också kallad jordaccelerationen) varierar mellan 9,78 och 9,83 m/s² beroende på position (främst latitud, men även topografin spelar in); värden med upp till fem decimalers upplösning finns angivna i tabeller.

Tyngdaccelerationens värde

Tyngdaccelerationen, g, är en resultant av gravitationsaccelerationen, g_A, och centrifugalaccelerationen, w.

Tyngdaccelerationen vid ellipsoidens yta kan för den geodetiska latituden, φ, beräknas med den internationella tyngdkraftsformeln från 1930:

$g(\varphi )=9,\!78049\;(1+0,\!0052884\;\sin ^{2}\varphi -0,\!0000059\;\sin ^{2}\,2\varphi )\ \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$

Formeln, som baseras på det förenklade antagandet att jordklotet är en homogen rotationsellipsoid, antogs av Internationella Unionen för Geodesi och Geofysik vid ett möte i Stockholm 1930.

Som normalacceleration används vanligen värdet 9,80665 m/s². Värdet fastställdes 1901 av 3:e Allmänna Konferensen för Mått och Vikt, CGPM. Värdet bygger på gravitationsmätningar utförda i Paris, vilka sedan omräknats till havsytans nivå och 45° latitud.

I Sverige varierar tyngdaccelerationen huvudsakligen med latituden från ungefär 9,815 m/s² i söder till 9,824 m/s² i norr. Noggrannare uppgifter om tyngdaccelerationen på olika orter kan erhållas från Lantmäteriet.

Ovanstående formel ger vid 45° latitud accelerationen 9,80629 m/s² vilket skiljer sig 0,00036 m/s² från normalvärdet från 1901. Den skillnaden indikerar en gräns för pålitligheten hos modellerna från 1901 och 1930.

I äldre tekniska handböcker approximeras ibland värdet med π² ≈ 9,87. Detta beror på att räknestickor har en markering för π, och att kravet på ingenjörsmässig noggrannhet som regel uppfylls med detta värde. Approximationen av π är korrekt inom ungefär ±0,004%.

Se även

• Geodesi
• GRS80
• Geoid
• Gravitationskonstant
• Referensellipsoid

Referenser

Källor

• Dyrelius, Dan (30 okt 1999). ”Gravimetri” (PDF). http://www.geofys.uu.se/files/atryggvason/GeoTek_Gravimetri.pdf. Läst 13 mars 2010. 

Externa länkar

• ”Tyngdkraftssystem – Tyngdkraften”. Lantmäteriet. http://www.lantmateriet.se/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/Tyngdkraftssystem/Tyngdkraften/. Läst 20 februari 2013.