Värmeledningsekvationen

Värmeledningsekvationen, även kallad diffusionsekvationen, är en partiell differentialekvation med ett antal tillämpningar i fysiken.

Värmeledningsekvationen kan skrivas:

$\frac{\partial u}{\partial t} = k \cdot \nabla^2 u,$

där $\frac{\partial u}{\partial t}$ betecknar förändringshastigheten hos funktionen $u(\mathbf{r},t)$ med avseende på tiden, och $\nabla^2$ betecknar laplaceoperatorn.

Värmeledningsekvationen kan användas för att beskriva värmespridning i ett kontinuum. Funktionen $u(\mathbf{r},t)$ betecknar då temperaturen i mediet och $k$ är en konstant som beror av materialets värmeledningsförmåga, densitet och värmekapacitet.

Se även

• Vågekvationen
• Schrödingerekvationen
• Partiell differentialekvation
• Partiell derivata
• Transportfenomen