* Antal matcher och mål i seniorlag räknas endast för de inhemska ligorna och är korrekt per den 5 juli 2023. ** Antal landskamper och mål är korrekta per den 5 juli 2023.
Giménez började spela fotboll i ungdomslaget CCSD Toledo Juniors, innan han skrev kontrakt säsongen 2012–13 med Primera División-klubben Danubio. Giménez debuterade i laget den 10 november 2012 i andra halvleken av en match mot Central Español. Veckan därpå, den 17 november, spelade han sin första match mot start, mot River Plate.
Giménez deltog i U20-VM 2013 i Turkiet, där laget placerade sig på andra plats, efter en förlust på straffsparksläggning mot Frankrike i finalen. Han deltar i Världsmästerskapet i fotboll 2018 där han i första VM-matchen mot Egypten den 15 juni 2018 gjorde Uruguays första och enda mål i matchen.