Hoppa till innehållet

Alexis Claude Clairaut

Från Wikipedia
Alexis Clairaut
Alexis Clairaut.
FöddAlexis Claude Clairault[1]
13 maj 1713
Paris[2]
Död17 maj 1765 (52 år)
Paris
BegravdSaint-Nicolas-des-Champs[3]
kartor, Boulogne-Billancourts västra begravningsplats[3]
kartor och Paris katakomber[3]
kartor
Medborgare iFrankrike
Sysselsättningfysiker, matematiker[4], geodet[4]
ArbetsgivareFranska vetenskapsakademin (1729–)[5]
Utmärkelser
Fellow of the Royal Society (1737)[6]
Redigera Wikidata

Alexis Claude Clairaut, född 13 maj 1713 i Paris, Frankrike, död 17 maj 1765 i Paris, Frankrike, fransk astronom, matematiker och geofysiker. Han var en framstående newtonian vars arbete hjälpte till att fastställa giltigheten av de principer och resultat som Sir Isaac Newton hade skisserat i Principia år 1687. Clairaut var en av nyckelpersonerna i expeditionen till Sápmi som hjälpte till att bekräfta Newtons teori om jordens storlek och form. I det sammanhanget utarbetade Clairaut ett matematiskt resultat som nu kallas "Clairauts sats". Han tog sig också an det gravitationella trekropparsproblemet och var den förste att få ett tillfredsställande resultat för den apsidala precessionen av månens bana. Inom matematiken är han också känd för Clairauts ekvation och Clairauts relation.

Biografi

[redigera | redigera wikitext]

Clairaut föddes i Paris, Frankrike, till Jean-Baptiste och Catherine Petit Clairaut. Paret hade 20 barn, men endast ett fåtal av dem överlevde förlossningen.[7] Hans far undervisade i matematik. Alexis var ett underbarn – vid tio års ålder började han studera kalkyl. Vid tolv års ålder skrev han ett memorandum om fyra geometriska kurvor och under sin fars handledning gjorde han så snabba framsteg inom ämnet att han under sitt trettonde år läste inför Académie française en redogörelse för egenskaperna hos fyra kurvor som han hade upptäckt.[8] Vid bara sexton års ålder avslutade han en avhandling om slingrighet, Recherches sur les courbes à double courbure, som vid publiceringen 1731 gav honom medlemskap i Franska vetenskapsakademin. Han deltog i den av Maupertuis ledda lapska gradmätningen 1736 och offentliggjorde i sin berömda Théorie de la figure de la terre (1743) en berättelse därom. Berömda arbeten av Clairaut är dessutom hans teori för månen (1752) och en mycket noggrann beräkning av tiden för Halleys komets återkomst till 12 mars 1759.

Clairaut var ogift och känd för att leva ett aktivt socialt liv.[7] Hans växande popularitet i samhället hindrade hans vetenskapliga arbete: "Han var fokuserad", säger Bossut, "på middagar och kvällar, i kombination med en livlig smak för kvinnor, och eftersom han försökte göra sina nöjen till sitt dagliga arbete, förlorade han vila, hälsa och slutligen liv vid femtiotvå års ålder." Även om han levde ett givande socialt liv var han mycket framträdande i främjandet av unga matematikers lärande.

Matematiska och vetenskapliga verk

[redigera | redigera wikitext]

Jordens form

[redigera | redigera wikitext]

År 1736 deltog Clairaut, tillsammans med Pierre Louis Maupertuis, i expeditionen till Lappland, som genomfördes i syfte att uppskatta meridianbågens grad.[9] Målet för expeditionen var att geometriskt beräkna jordens form, vilket Sir Isaac Newton teoretiserade i sin bok Principia var en ellipsoidform. De försökte klargöra om Newtons teori och beräkningar var korrekta eller inte. Innan expeditionsteamet återvände till Paris skickade Clairaut sina beräkningar till Royal Society of London. Skriften publicerades senare av sällskapet i volymen Philosophical Transactions 1736–37.[10] Inledningsvis håller Clairaut inte med om Newtons teori om jordens form. I artikeln beskriver han flera viktiga problem som effektivt motbevisar Newtons beräkningar och ger några lösningar på komplikationerna. De frågor som tas upp avser beräkning av gravitationsattraktion, rotationen av en ellipsoid kring dess axel och skillnaden i densitet hos en ellipsoid kring dess axlar.[10]

Teorin om jordens figur, hämtad från Hydrostatikens principer, 1743

Hans slutsats blev dock att jorden inte bara har en oblat ellipsoidform, utan att den är mer tillplattad vid polerna och bredare i mitten. Hans artikel i Philosophical Transactions skapade mycket kontrovers, eftersom han tog upp problemen med Newtons teori, men gav få lösningar på hur man skulle åtgärda beräkningarna. Efter sin återkomst publicerade han sin avhandling Théorie de la figure de la terre (1743). I detta arbete promulgerade han satsen, känd som Clairauts sats, som förbinder gravitationen i punkter på ytan av en roterande ellipsoid med kompressionen och centrifugalkraften vid ekvatorn. Denna hydrostatiska modell av jordens form grundades på en artikel av den skotske matematikern Colin Maclaurin, som hade visat att en massa av homogen vätska som roterar kring en linje genom dess masscentrum, under den ömsesidiga attraktionen mellan dess partiklar, skulle anta formen av en ellipsoid. Under antagandet att jorden bestod av koncentriska ellipsoida skal med likformig densitet, kunde Clairauts sats tillämpas på den, och tillät att jordens ellipticitet kunde beräknas från ytmätningar av gravitationen. Detta bevisade Sir Isaac Newtons teori att jordens form var en oblat ellipsoid.[7] År 1849 visade George Stokes att Clairauts resultat var sant oavsett jordens inre konstitution eller densitet, förutsatt att ytan var en jämviktssfäroid med liten ellipticitet.

Geometri

[redigera | redigera wikitext]

År 1741 skrev Clairaut en bok med titeln Éléments de Géométrie. Boken beskriver de grundläggande begreppen inom geometri. Geometri på 1700-talet var komplext för den genomsnittliga eleven och ansågs vara ett torrt ämne. Clairaut såg denna trend och skrev boken i ett försök att göra ämnet mer intressant för den genomsnittliga eleven. Han trodde att istället för att låta eleverna upprepade gånger arbeta med problem som de inte helt förstod, var det absolut nödvändigt för dem att göra upptäckter själva i en form av aktivt, erfarenhetsbaserat lärande.[11] Han inleder boken med att jämföra geometriska former med mått på land, eftersom det var ett ämne som de flesta kunde relatera till. Han täcker ämnen från linjer, former och till och med vissa tredimensionella objekt. Genom hela boken relaterar han kontinuerligt olika begrepp som fysik, astrologi och andra grenar av matematiken till geometri. Några av de teorier och inlärningsmetoder som beskrivs i boken används fortfarande av lärare idag, inom geometri och andra ämnen.[12]

Fokus på astronomisk rörelse

[redigera | redigera wikitext]

En av de mest kontroversiella frågorna under 1700-talet var problemet med tre kroppar, eller hur jorden, månen och solen attraheras av varandra. Med hjälp av den då nyligen grundade Leibniz-kalkylen kunde Clairaut lösa problemet med hjälp av fyra differentialekvationer.[13] Han kunde också, med mindre ändringar, införliva Newtons inversa kvadratlag och attraktionslagen i sin lösning. Dessa ekvationer erbjöd dock bara ungefärliga mätningar och inga exakta beräkningar. En annan fråga kvarstod med trekroppsproblemet; hur månen roterar kring sina apsider. Även Newton kunde bara redogöra för hälften av apsidernas rörelse.[13] Denna fråga hade förbryllat astronomer. Faktum är att Clairaut först hade ansett dilemmat så oförklarligt att han var på väg att publicera en ny hypotes om attraktionslagen.

Månteorin och månens tabeller, 1765

Frågan om apsiderna var ett hett debattämne i Europa. Tillsammans med Clairaut fanns det två andra matematiker som tävlade om att ge den första förklaringen till trekroppsproblemet; Leonhard Euler och Jean le Rond d'Alembert.[13] Euler och d'Alembert argumenterade mot användningen av Newtons lagar för att lösa trekroppsproblemet. Euler ansåg särskilt att den inversa kvadratlagen behövde revideras för att korrekt kunna beräkna månens apsider.

Trots den hektiska konkurrensen om att komma fram till den rätta lösningen, uppnådde Clairaut en sinnrik approximativ lösning på problemet med de tre kropparna. År 1750 vann han Sankt Petersburgs akademis pris för sin essä Théorie de la lune. Gruppen bestående av Clairaut, Jérome Lalande och Nicole Reine Lepaute lyckades beräkna datumet för Halleys kometens återkomst 1759.[14] Théorie de la lune är strikt newtonsk till sin karaktär och innehåller förklaringen av absisens rörelse. Han överförde approximationen till tredje ordningen och han fann därefter att resultatet var i överensstämmelse med observationerna. Detta följdes 1754 av några måntabeller, som han beräknade med hjälp av en form av den diskreta Fouriertransformen.[15]

Den nyfunna lösningen på problemet med tre kroppar visade sig betyda mer än att bevisa att Newtons lagar var korrekta. Lösningen av problemet med tre kroppar hade också praktisk betydelse. Det gjorde det möjligt för sjömän att bestämma sina skepps longitudinella riktning, vilket var avgörande inte bara för att segla till en plats, utan även för att hitta hem.[13] Detta hade även ekonomiska konsekvenser, eftersom sjömän lättare kunde hitta handelsdestinationer baserat på longitudinella mått.

Clairaut skrev senare olika artiklar om månens omloppsbana och om kometers rörelse påverkad av planeternas störningar, särskilt Halleys komet. Han använde också tillämpad matematik för att studera Venus och gjorde noggranna mätningar av planetens storlek och avstånd från jorden. Detta var den första exakta beräkningen av planetens storlek.

Utmärkelser och erkännanden

[redigera | redigera wikitext]

Asteroiden 9592 Clairaut är uppkallad efter honom.[16]

Clairaut valdes till ledamot av Royal Society of London den 27 oktober 1737.[17]

Se även

[redigera | redigera wikitext]

Referenser

[redigera | redigera wikitext]
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Alexis Clairaut, 31 oktober 2025.

Noter

[redigera | redigera wikitext]
  1. ↑ Virtual International Authority File, OCLC.[källa från Wikidata]
  2. ↑ Arthur Berry, A Short History of Astronomy, John Murray, 1898.[källa från Wikidata]
  3. 1 2 3 läs online, www.clairaut.com .[källa från Wikidata]
  4. 1 2 Gemeinsame Normdatei, Deutsche Nationalbibliotheks katalog-id-nummer: 11852092X7749153-1, läst: 20 april 2026.[källa från Wikidata]
  5. ↑ läs online, www.academie-sciences.fr .[källa från Wikidata]
  6. ↑ läs online, catalogues.royalsociety.org .[källa från Wikidata]
  7. 1 2 3 Knight, Judson (2000). ”Alexis Claude Clairaut”. i Schlager, Neil; Lauer, Josh. Science and Its Times, Vol. 4: 1700-1799. ss. 247–248. https://archive.org/stream/B-001-002-830/Gale%20-%20Science%20and%20Its%20Times%20Vol%2004%20%281700%20to%201799%29#page/n261/mode/2up/. Läst 26 april 2018.
  8. ↑ Taner Kiral, Jonathan Murdock and Colin B. P. McKinney. ”The Four Curves of Alexis Clairaut” (på brittisk engelska). MAA publications. Arkiverad från originalet den 27 februari 2024. https://web.archive.org/web/20240227171404/https://maa.org/press/periodicals/convergence/the-four-curves-of-alexis-clairaut. Läst 12 december 2025.
  9. ↑ O'Connor and, J. J. (October 1998). ”Alexis Clairaut”. MacTutor History of Mathematics Archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Clairaut.html.
  10. 1 2 Claude, Alexis; Colson, John (1737). ”An Inquiry concerning the Figure of Such Planets as Revolve about an Axis, Supposing the Density Continually to Vary, from the Centre towards the Surface”. Philosophical Transactions 40: sid. 277–306. doi:10.1098/rstl.1737.0045.
  11. ↑ Clairaut, Alexis Claude (1 January 1881). Elements of geometry, tr. by J. Kaines. https://archive.org/details/elementsgeometr00claigoog.
  12. ↑ Smith, David (1921). ”Review of Èléments de Géométrie. 2 vols.”. The Mathematics Teacher.
  13. 1 2 3 4 Bodenmann, Siegfried (January 2010). ”The 18th century battle over lunar motion”. Physics Today 63 (1): sid. 27–32. doi:10.1063/1.3293410. Bibcode: 2010PhT....63a..27B.
  14. ↑ Grier, David Alan (2005). ”The First Anticipated Return: Halley's Comet 1758”. When Computers Were Human. Princeton: Princeton University Press. Sid. 11–25. ISBN 0-691-09157-9.
  15. ↑ Terras, Audrey (1999). Fourier analysis on finite groups and applications. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-45718-7. https://archive.org/details/fourieranalysiso0000terr., p. 30
  16. ↑ ”Minor Planet Center 9592 Clairaut” (på engelska). Minor Planet Center. https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=9592. Läst 1 januari 2023.
  17. ↑ ”Fellow Details: Clairaut; Alexis Claude (1713 - 1765)”. Fellow Details: Clairaut; Alexis Claude (1713 - 1765). Royal Society. Arkiverad från originalet den 2019-07-23. https://web.archive.org/web/20190723202724/https://collections.royalsociety.org/DServe.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=%28%28text%29%3D%27clairaut%27%29. Läst 12 december 2025.

Externa länkar

[redigera | redigera wikitext]
Hämtad från ”https://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Alexis_Claude_Clairaut&oldid=59081509”