Antisymmetrisk relation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är en antisymmetrisk relation en binär relation R för element i en mängd X för vilken det alltid gäller att den omvända relationen inte gäller om elementen är olika, eller med matematisk notation:

Exempelvis är relationen "mindre eller lika med" ("≤") en antisymmetrisk relation.

Motsatsen till en antisymmetrisk relation är inte en symmetrisk relation (a R b implicerar b R a). Det finns relationer som är

  • både symmetriska och antisymmetriska (lika med)
  • varken är symmetriska eller antisymmetriska
  • symmetriska men inte antisymmetriska ("lika med, modulo n")
  • antisymmetriska men inte symmetriska (större än eller lika med)
  • antisymmetriska men inte symmetriska (delbarhet)

Se även[redigera | redigera wikitext]