Armstrongtal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Två "bevisföringar" för armstrongtal.

Ett Armstrongtal, efter Michael F. Armstrong, är ett n-siffrigt naturligt tal, som uppfyller egenskapen att summan av de ingående siffrorna upphöjt i antalet ingående siffror är lika med talet självt.[1]

371 ett Armstrongtal, eftersom 33 + 73 + 13 = 27 + 343 + 1 = 371.

Samtliga ensiffriga tal är Armstrongtal, men det finns inga tvåsiffriga Armstrongtal.

Armstrongtalen mindre än en miljard är:[2]

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511 208, 472335975, 534494836, 912985153, … (talföljd A005188 i OEIS)

Armstongtalen utgör en ändlig mängd heltal,[3] eftersom 61 · 961 < 1060.

115 132 219 018 763 992 565 095 597 973 971 522 401[4] är det största Armstrongtalet.

Källor[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ ”Armstrong Numbers”. www.cs.mtu.edu. http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs201/NOTES/chap04/arms.html. Läst 3 september 2017. 
  2. ^ ”Armstrong Numbers (Math Lair)”. mathlair.allfunandgames.ca. http://mathlair.allfunandgames.ca/armstrong.php. Läst 3 september 2017. 
  3. ^ W., Weisstein, Eric. ”Narcissistic Number” (på en). mathworld.wolfram.com. http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html. Läst 3 september 2017. 
  4. ^ Sudhakar, Kasireddi Venkata. ”BE THE CODER > Java > Core Java > Special Numbers > Big Armstrong Number”. bethecoder.com. http://bethecoder.com/applications/tutorials/java/core/special-numbers/big-armstrong-number.html. Läst 3 september 2017.