Bandmatris

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En bandmatris är inom matematik en gles matris sådan att endast elementen i ett band runt huvuddiagonalen[förtydliga] är nollskilda; bandet utgörs av ett antal diagonaler ovanför respektive nedanför huvuddiagonalen.

Mer strikt uttryckt kan man säga att för en n×n-bandmatris med elementen ska det finnas två positiva heltal och så att

brukar kallas vänsterbandbredd och för högerbandbredd. Bandbredden för matrisen är antalet diagonaler där det finns nollskillda element, .

Specialfall inträffar då då man får en diagonalmatris, då då man får en tridiagonal matris, och då och då man får en nedåt triangulär matris. En uppåt triangulär matris fås om och .

Tillämpningar[redigera | redigera wikitext]

Inom beräkningsvetenskap fås ofta bandmatriser vid användning av finita elementmetoden.

Lagring[redigera | redigera wikitext]

Då bandmatriser innehåller mest nollor kan man i datorprogram spara lagringsutrymme om man endast lagrar bandet, exempelvis kan en 5 × 5-tridiagonal matris

lagras som en 5 × 3-matris