Bilinjär form

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Bilinjär)
Hoppa till: navigering, sök

Inom linjär algebra sägs en avbildning i två variabler vara bilinjär om den är linjär i varje variabel var för sig.

Definition[redigera | redigera wikitext]

En avbildning

där U, V, W är vektorrum över en kropp K, sägs vara bilinjär om

för alla

och

.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

.
  • Applikationsoperatorn som till ett element
är bilinjär.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

De bilinjära avbildningarna utgör ett linjärt delrum till rummet av linjära avbildningar

Tensorprodukter används för att klassificera bilinjära avbildningar; närmare bestämt, det finns en kanonisk avbildning

så att för varje bilinjär avbildning

så finns en unik avbildning

så att