Butterworthfilter

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Butterworthfilter av upp till femte ordningen.

Butterworthfilter är inom elektronik och signalbehandling ett filter som är designat för att ge så lite rippel i passbandet som möjligt, även benämnt maximally-flat-magnitude (MFM) filter. Det beskrevs först av Stephen Butterworth (1885–1958).

De tre första ordningarnas normaliserade polynom ser ut som följer:




Magnituden hos ett Butterworth lågpassfilter är:

där n står för ordningen hos filtret.

I bilden till höger ser man tydligt att brantheten hos filtret är -20dB/dekad för första ordningens filter och -40dB/dekad för andra ordningens filter och så vidare.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

En koppling för realisering av andra ordningens Butterworth-filter

Ett andra ordningens lågpassfilters överföringsfunktion kan allmänt skrivas:

där Ao är filtrets dc-förstärkning som vi normaliserar till ett (vilket är samma som att Ra är borttaget i artikeln om bikvadratiska filter).

Om vi jämför med polynomen ovan får vi att, för n=2:

och

.

Kvalitetsfaktorn Q är allmänt:

Kopplingen bredvid realiserar:

där alltså

och

När man designar filtret så antar man lämpligtvis kondensatorerna och räknar sedan fram resistorerna.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]