Centralkraft

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Centralkrafter

En centralkraft är inom klassisk mekanik en kraft vars storlek endast beror av det skalära avståndet från centrum till objektet samt är riktad radiellt från centrum: [1]

där F är en vektorvärd funktion, F är en skalär funktion för kraften, r är lägesvektorn, ||r|| dess längd och

är den motsvarande enhetsvektorn.

Då kraften enbart beror på avståndet till centrum uppvisar centralkraftsfältet en sfärisk symmetri.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

En centralkraft är alltid konservativ, det vill säga, den kan alltid skrivas som den negativa gradienten till en potentialfunktion:

där

I ett konservativt fält är summan av kinetisk energi och potentiell energi bevarad:

där är derivatan av r med avseende på tid (är en hastighet) och rörelsemängdmomentet

vridmomentet som utövas av kraften är noll. Som en konsekvens rör sig kroppen i ett plan vinkelrätt mot rörelsemängdmomentets vektor.

Genom att centralkraften är konservativ är centralkraftens fält virvelfritt, det vill säga

Gravitationskraften och coulombkraften är exempel på centralkrafter där F(r) är proportionell mot 1/r2.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Eric W. Weisstein (1996–2007). ”Central Force”. ScienceWorld. Wolfram Research. http://scienceworld.wolfram.com/physics/CentralForce.html. Läst 18 augusti 2008.