Descartestal

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Descartestal är inom matematiken ett tal som är nära att vara ett perfekt tal. De är uppkallade efter René Descartes som observerade att talet D = 32 ⋅ 72 ⋅ 112 ⋅ 132 ⋅ 22021 = 198585576189 skulle vara ett udda perfekt tal om bara 22021 var ett primtal, eftersom delarsumman för D satisfierar

Ett Descartestal definieras som ett udda tal n = mp där m och p är relativt prima och 2n = σ(m) ⋅ (p + 1). Det exempel som ges är det enda för närvarande kända Descartestalet.

Om m är ett udda nästan-perfekt tal, det vill säga σ(m) = 2m − 1, så är m(2m − 1) ett Descartestal.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Descartes number, 22 december 2013.