Egenfunktion

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är en egenfunktion till en linjär operator A, definierad på något funktionsrum, en funktion f (skild från nollfunktionen) i funktionsrummet som av operatorn avbildas på en skalär multipel av sig själv. Då gäller

för någon skalär, λ, som är det tillhörande egenvärdet.

Existensen av egenfunktioner är vanligen av stor hjälp för att förstå operatorn A.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

.

Alltså är en egenfunktion till med egenvärdet .

På samma sätt visar

att sin x är en egenfunktion till den linjära operatorn

med egenvärdet .

Se även[redigera | redigera wikitext]