Eulers identitet

Genom att börja vid e⁰ = 1 och färdas hastigheten i relativt sin position under tidslängden π och addera 1 hamnar man vid 0.

Inom matematisk analys är Eulers identitet, namngiven efter Leonhard Euler, ekvationen:

$e^{i\pi }+1=0,\,\!$$e^{i\pi }+1=0,\,\!$

alternativt

$e^{i\pi }=-1,\,\!$$e^{i\pi }=-1,\,\!$

där

$e\,\!$$e\,\!$ är Eulers tal, basen för den naturliga logaritmen,

$i\,\!$$i\,\!$ är den imaginära enheten

$\pi \,\!$$\pi \,\!$ är pi.

Eulers identitet kallas även för Eulers ekvation, men är inte detsamma som Eulers formel. Eulers identitet är ett specialfall av hans formel.

Se även

• Eulers formel
• Leonhard Euler
• Naturliga logaritmen
• Eulers tal
• Pi
• Imaginära enheten