Eulers transform

Från Wikipedia

Eulers transform, uppkallad efter Leonhard Euler, är inom matematik en metod för att förbättra konvergensen hos alternerande serier. En konvergent alternerande serie

transformeras med denna metod till

där Δ är en differensoperator sådan att

Eulers transform är en speciell tillämpning av binomialtransformen.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Den långsamt konvergerande alternerande harmoniska serien

med summan s = ln 2 omvandlas med Eulers transform till

som konvergerar betydligt snabbare.

Källor[redigera | redigera wikitext]

  • Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, s. 16
  • Lennart Råde & Bertil Westergren, Mathematics Handbook for Science and Engineering, Studentlitteratur 2004, s. 421