Excentrisk anomali

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Excentrisk anomali, betecknas: E (för en planet:) vinkel mellan perihelium och planetens position projicerad på en cirkel med samma radie och samma centrum som halva storaxeln för banellipsen mätt i banellipsens origo.

Den excentriska anomalin är relaterad till medelanomalin genom Keplers ekvation:

där är banans excentricitet och är planetens medelanomali. Denna ekvation saknar en sluten lösning för för givna och . Ekvationen löses i praktiken med en numerisk iterativ metod, till exempel Newton-Raphsons metod. Om är litet kan istället en trunkerad serieutveckling användas:


Den excentriska anomalin för punkten P är vinkeln E. Ellipsens mittpunkt ligger i C och dess brännpunkt (fokus) i F. Den radiella positionsvektorn r utgår från brännpunkten F, inte från ellipsens centrum C. Storaxelns hjälpcirkel har radien a; lillaxelns hjälpcirkel har radien b. Den sanna anomalin betecknas i denna figur med men brukar ofta också betecknas med

När den excentriska anomalin har beräknats kan man ur detta beräkna den sanna anomalin, :

och man kan också beräkna planetens avstånd från centralkroppen (solen):

Excentrisk anomali kan även användas för en satellits rörelse runt jorden, eller för en godtycklig himlakropps rörelse runt en annan betydligt större centralkropp.

Se även[redigera | redigera wikitext]