Gauss-Bonnets sats

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Gauss-Bonnets sats är ett resultat inom differentialgeometrin som beskriver hur en ytas krökning förhåller sig till sin Eulerkarakteristik.

Antag att är en tvådimensionell Riemannmångfald med randen , är Gausskrökningen av , samt att är den geodetiska krökningen av . Då är

Här är ett litet ytelement och ett litet linjesegment. betecknar eulerkarakteristiken av .