Gelfand–Mazurs sats

Inom funktionalanalys är Gelfand–Mazurs sats en sats uppkallad efter Israel Gelfand och Stanisław Mazur som säger följande:

En komplex Banachalgebra med enhet 1 där varje element förutom noll är invertibelt är isometriskt isomorfiskt till mängden av komplexa tal.

I andra ord är den enda komplexa Banachalgebran som är en divisionalgebra mängden av komplexa tal C.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Gelfand–Mazur theorem, 12 januari 2014.

• Rudin, Walter (1973), Functional analysis, Tata MacGraw-Hill