Generaliserat medelvärde

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett generaliserat medelvärde är en generalisering av de vanliga aritmetiska, geometriska och harmoniska medelvärdena.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Ett generaliserat medelvärde av de positiva talen är av formen

Eftersom

brukar man definiera

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Ett generaliserat medelvärde är strikt, homogent, och symmetriskt.

.

Specialfall[redigera | redigera wikitext]

Några specialfall:

  • - Minimum
  • - Harmoniskt medelvärde
  • - Geometriskt medelvärde
  • - Aritmetiskt medelvärde
  • - Kvadratiskt medelvärde
  • - Maximum

Ordning[redigera | redigera wikitext]

Om gäller

.

En följd av detta är: