Godhetstal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Godhetstal eller Q-värde, Q-faktor, Q, är inom fysik och ingenjörsvetenskap ett mått på hur underdämpat ett svängningssystem är. Den allmänna definitionen är

där Pf betyder förlusteffekt, T är periodtiden och ω svängningsfrekvensen i radianer per sekund.

Definitionen kan tillämpas på alla slags svängande system såsom elektriska svängningskretsar bestående av induktiva och kapacitiva element, ledningsresonatorer, hålrumsresonatorer med flera.

Tillämpas definitionen på en spole genomfluten av strömmen I så erhålls om serieresistansen betecknas med r

Spolens godhetstal blir därför

Godhetstal för elektriska kretsar[redigera | redigera wikitext]

Egenskaperna hos induktiva och kapacitiva element beskrivs ofta i en idealiserad form som inte förekommer i praktiken. En resistor har en viss induktans och kapacitans. En spole har en viss lindningsresistans och lindningskapacitans. En kondensators läckage och dielektriska förluster kan representeras av en parallellkonduktans, tilledningstrådarna har resistans och så vidare.

Det är ofta av mindre intresse att veta exakt var förlusterna förekommer utan det intressanta är att veta förlusternas storlek i förhållande till exempelvis reaktansen.

Ett reaktivt element, med induktans eller kapacitans, kan vid en viss frekvens ha reaktansen X och förlusterna orsakade endast av en serieresistans r.

Om R << X är en seriekoppling av r och X mycket nära ekvivalent med reaktansen X parallellkopplad med resistansen R där R är bestämd av

Omvändningen gäller också. Om reaktansen är parallellkopplad med resistansen R och R >> r är kretsen approximativt ekvivalent med en seriekoppling av X och resistansen r bestämd av

Med godhetstal, Q-värde, för ett reaktivt element menas vanligen

eller

vilka båda uttryck är ekvivalenta om Q >> 1; i praktiken Q > 10.

RLC-kretsar[redigera | redigera wikitext]

Serieresonans[redigera | redigera wikitext]

Kretsens godhetstal vid resonans

där resonansfrekvensen

Parallellresonans[redigera | redigera wikitext]

Godhetstalet är det inverterade värdet av seriekretsens godhetstal:

Se även[redigera | redigera wikitext]