Hölderkontinuitet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematik säges en funktion f vara Hölderkontinuerlig eller uppfylla ett Höldervillkor om det finns konstanter C och så att

Detta kan generaliseras till funktioner mellan metriska rum; om g är en funktion från metriska rummet till är g Hölderkontinuerlig om det finns konstanter C och så att:

Speciellt, om är funktionen Lipschitzkontinuerlig och om är funktionen en begränsad funktion.

Inom funktionalanalys studeras Hölderrum i syfte att lösa partiella differentialekvationer. Hölderrummet , där är en öppen delmängd till något euklidiskt rum och n något naturligt tal, består av funktioner som har derivator upp till ordning n så att n:te ordningens partiella derivatorer är Hölderkontinuerliga med exponent , där .