Hermiteskt konjugat

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Det hermiteska konjugatet är en matematisk operation på en matris uppkallat efter franske 1800-talsmatematikern Charles Hermite.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Det hermiteska konjugatet av en matris definieras som där betecknar komplexkonjugatet av . Med andra ord är det hermiteska konjugatet till definierat som :s transponat med alla element komplexkonjugerade.

Notera att , transponatet av A. Dvs, för reella matriser är det hermiteska konjugatet samma som vanlig transponering.

Andra skrivsätt[redigera | redigera wikitext]

skrivs även eller .

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Ger att:

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Ur definitionen får man omedelbart följande egenskaper:

om A är inverterbar.
, där är :s komplexa konjugat.

Om operatornormen av är:

så är

och

Se även[redigera | redigera wikitext]