Hilberts bassats

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom matematiken, speciellt kommutativ algebra, är Hilberts bassats ett resultat som säger att en polynomring över en Noethersk ring är Noethersk.

Användningar[redigera | redigera wikitext]

Låt vara en Noethersk kommutativ ring. Hilberts bassats har några omedelbara konsekvenser:

  1. Med induktion ser vi att är också Noethersk.
  2. Om är en ändligtgenererad -algebra vet vi att där är ett ideal. Ur Hilberts bassats följer det att är ändligtgenererad, låt oss säga , d.v.s. är ändligt presenterad.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert's basis theorem, 31 maj 2014.