Ingenstans tät mängd

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En ingenstans tät mängd är inom topologi en delmängd A till ett topologiskt rum X med egenskapen att det inre till slutna höljet av A är tomt.

Om en delmängd är ingenstans tät eller inte beror inte bara på delmängden utan även på rummet som delmängden ligger i; en delmängd kan vara ingenstans tät i ett rum men inte i ett annat.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Exempel på ingenstans täta delmängder:

Exempel på mängder som inte är ingenstans täta:

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Varje delmängd till en ingenstans tät mängd är ingenstans tät, likaså är varje ändlig union av ingenstans täta delmängder ingenstans tät.

En uppräknelig union av ingenstans täta delmängder behöver dock inte vara ingenstans tät, sådana mängder kallas mängder av första kategorin.

Se även[redigera | redigera wikitext]