Kedjeregeln

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Kedjeregeln är inom matematisk analys en regel som talar om hur man deriverar sammansatta funktioner.

Funktioner av en variabel[redigera | redigera wikitext]

Om

och , så att ,

anger kedjeregeln att

där kallas för f:s inre derivata.

I Leibniz notation skriver man

är inre derivata.

Funktioner av flera variabler[redigera | redigera wikitext]

I flervariabelanalys fungerar kedjeregeln på ett liknande sätt.

Om

och

så är

.

Eftersom gradienten

och derivatan av den inre funktionen u är

inser vi att derivatan kan skrivas som en skalärprodukt enligt

.