Kvasipolynom

Ett kvasipolynom (pseudopolynom) är inom matematiken en generalisering av polynom. Koefficienterna för polynom kommer från en ring, medan koefficienterna för kvasipolynom är periodiska funktioner med heltalig period. Kvasipolynom uppträder ofta inom kombinatoriken.

Ett kvasipolynom kan skrivas som $q(k)=c_{d}(k)k^{d}+c_{d-1}(k)k^{d-1}+\cdots +c_{0}(k)$ , där $c_{i}(k)$ är en periodisk funktion med heltalig period. Om $c_{d}(k)$ inte är identiskt noll, är graden av q lika med d. Ekvivalent, en funktion $f\colon \mathbb {N} \to \mathbb {N}$ är ett kvasipolynom om det finns polynom $p_{0},\dots ,p_{s-1}$ sådana att $f(n)=p_{i}(n)$ när $n\equiv i{\bmod {s}}$ . Polynomen $p_{i}$ är beståndsdelarna av f.