Kvotkriteriet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Kvotkriteriet, även kallat d'Alemberts kriterium, är en sats inom matematisk analys som ger ett villkor för att en serie ska konvergera.

Låt vara en talföljd. Då säger kvotkriteriet att serien

är absolutkonvergent, och därmed konvergent, om

och att serien är divergent om

.

Notera att satsen inte säger något om fallet

.

Kvotkriteriets betydelse för studium av potensseriers konvergens blir tydligt då

,

potensseriens konvergens kan utläsas för alla x som inte gör gränsvärdet lika med ett. Man kan visa att kvotkriteriet är ett svagare resultat än rotkriteriet.

Se även[redigera | redigera wikitext]