Landsberg–Schaars relation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom talteori och harmonisk analys är Landsberg–Schaars relation följande relation för positiva heltal p och q:

Även om båda membrum är ändliga summor har man inte lyckats hitta något bevis med ändliga metoder. I allmänhet bevisas den[1] genom att låta med i följande identitet av Jacobi (som är ett specialfall av Poissons summeringsformel i klassisk harmonisk analys)

och sedan låta

Om vi låter q = 1 blir identiteten en formel för kvadratiska Gaussumman modulo p.

Landsberg–Schaars relation kan skrivas i den mer symmetriska formen

om vi antar att pq är ett jämnt tal.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Landsberg–Schaar relation, 30 januari 2014.
  1. ^ H. Dym and H.P. McKean. Fourier Series and Integrals. Academic Press, 1972.