Likformig sannolikhetsfördelning

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Likformig sannolikhetsfördelning, även kallad rektangulärfördelning, innebär att sannolikheten är konstant över utfallsrummet. Inget utfall är mer eller mindre sannolikt än något annat. Den likformiga sannolikhetsfördelningen kan anta en diskret eller kontinuerlig form.

Diskret likformig fördelning[redigera | redigera wikitext]

För N olika men lika sannolika utfall, x1, x2, ... ,xN, är sannolikheten för vart och ett av dessa utfall

P_k = \frac{1}{N}\,

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Vid en dragning i Lotto (där utfallen får anses vara likformigt fördelade) är sannolikheten att man exempelvis först drar numret 6 lika med 1/35. (N = 35 eftersom det i Lotto finns sammanlagt 35 olika nummer att välja mellan).

Kontinuerlig likformig fördelning[redigera | redigera wikitext]

En kontinuerlig likformig sannolikhetsfördelning kallas också rektangulärfördelning, eftersom täthetsfunktionen har utseendet av en rektangel. Den har två parametrar, a och b, som betecknar den nedre respektive övre gränsen för vilka värden den rektangulärfördelade slumpvariabeln kan anta. Täthetsfuktionen för rektangulärfördelningen är


  f(x)=\begin{cases}
  \cfrac{1}{b - a} & \mbox{om }a < x < b \\
  0 & \mbox{annars}
  \end{cases}

och den kumulativa fördelningsfunktionen är


  F(x)=\begin{cases}
  0 & \mbox{om }x < a \\
  \cfrac{x - a}{b - a} & \mbox{om }a \le x < b \\
  1 & \mbox{om }x \ge b
  \end{cases}

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.