Macdonalds identiteter
Inom matematiken är Macdonalds identiteter några identiteter bland oändliga produkter associerade till affina rotsystem introducerade av Ian Macdonald (1972). De har som specialfall Jacobis trippelprodukt, Watsons kvintupelproduktidentitet, flera identiteter upptäckta av Dyson (1972) och en produktidentitet uppräckt av Winquist (1969).
Kac (1974) och Moody (1975) påpekade att Macdonalds identiteter är analogier av Weyls nämnarformel för affina Kac-Moodyalgebror och superalgebror.
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Macdonald identities, 3 juni 2014.
- Demazure, Michel (1977), ”Identités de Macdonald”, Séminaire Bourbaki, 28e année (1975/1976), Exp. No. 483, Lecture Notes in Math, "567", Berlin, New York: Springer-Verlag, s. 191–201, http://www.numdam.org/item?id=SB_1975-1976__18__191_0
- Dyson, Freeman J. (1972), ”Missed opportunities”, Bulletin of the American Mathematical Society 78: 635–652, doi:, ISSN 0002-9904
- Kac, Victor G (1974), ”Infinite-dimensional Lie algebras, and the Dedekind η-function”, Akademija Nauk SSSR. Funkcionalnyi Analiz i ego Priloženija 8 (1): 77–78, doi:, ISSN 0374-1990
- Moody, R. V. (1975), ”Macdonald identities and Euclidean Lie algebras”, Proceedings of the American Mathematical Society 48: 43–52, ISSN 0002-9939
- Macdonald, I. G. (1972), ”Affine root systems and Dedekind's η-function”, Inventiones Mathematicae 15: 91–143, doi:, ISSN 0020-9910
- Winquist, Lasse (1969), ”An elementary proof of p(11m+6) ≡ 0 mod 11”, J. Combinatorial Theory 6: 56–59, doi: