Mats Grens spelarkarriär började i Falu BS där han spelade, fram till han värvades av IFK Göteborg. Gren var med och blev svensk mästare redan första säsongen 1984. Debut blev det även i landslaget 26:e september samma år på San Siro i Milano, i en vänskapsmatch mot Italien.[3] 6:e november 1985 spelade Gren sin sista match med IFK Göteborg i Europacupen mot turkiska Fenerbache, då han därefter lämnade Sverige och blev proffs i Grasshopper-Club Zürich.[4][5]Gren gjorde 4 mål direkt i debuten 9 november 1985 i åttondelsfinalen i cupen mot Young Boys.[6] Han spelade i Grasshopper i femton år, och blev ligamästare med klubben fem gånger (1990, 1991, 1995, 1996, 1998), och vann fyra cuptitlar (1988, 1989, 1990, 1994). Gren startade sin position som anfallare, men efter en kort period förflyttades han till mittfältare, för att slutligen spela de sista tio åren i Grasshopper som mittback. Gren blev även lagkapten för den schweiziska klubben. I landslaget blev det 23 landskamper, då en knäskada stoppade honom för en fortsättning. Ett inhopp i en träningslandskamp mot Tunisien 22 april 1992 blev hans sista landskamp. [7][8]
2005 blev Gren anställd som tränare under en säsong i FC Vaduz, för att sedan fortsätta sin tränarkarriär som assisterande i sin gamla klubb Grasshopper. Gren blev därefter huvudtränare i Vejle BK, Jönköpings Södra IF, sportchef i IFK Göteborg från 2014 till 2018, och sedan huvudtränare i BK Häcken FF som han lämnade i oktober 2021.[9][10][11][12]
