Mertens förmodan

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Mertens förmodan kallas en speciell olikhet inom talteorin som förmodades vara sann 1897 av Franz Mertens. Om M(n) är Mertensfunktionen lyder förmodan:

Mertens förmodan bevisades vara falsk av Andrew Odlyzko och Herman te Riele 1985, men deras bevis var inte konstruktivt. Än idag vet man inte för vilket lägsta n olikheten är falsk.

Mertens förmodan var viktig eftersom om den vore sann skulle därav följa att Riemannhypotesen vore sann.