Nästan överallt

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Nästan alla)
Hoppa till: navigering, sök

Nästan överallt är ett matematiskt begrepp. Om något gäller nästan överallt, gäller det överallt utom på en nollmängd, vilket är en mängd med måttet 0.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

  • Om två funktioner är lika nästan överallt så är alla integraler över funktionerna lika. Med andra ord, om f och g är lika nästan överallt så är .
  • Om vi använder det vanliga Lebesguemåttet är nästan alla reella tal irrationella.

Formell definition[redigera | redigera wikitext]

Låt vara ett måttrum och ett mätbart predikat i , dvs mängden

Man säger att gäller µ-nästan överallt i om och endast om

dvs den mängden där predikatet inte stämmer är en µ-nollmängd.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.